(相關資料圖)

1、證明：四邊形BCC′D′為直角梯形，∴S 梯形BCC′D′ = 1 2 （BC+C′D′）?BD′= (a+b) 2 2 ，又∵∠AB′C′=90°。

2、Rt△ABC≌Rt△AB′C′∴∠BAC=∠B′AC′．∴∠CAC′=∠CAB′+∠B′AC′=∠CAB′+∠BAC=90°；∴S 梯形BCC′D′ =S △ABC +S △CAC′ +S △D′AC′ = 1 2 ab+ 1 2 c 2 + 1 2 ab= c 2 +2ab 2 ；∴ (a+b) 2 2 = c 2 +2ab 2 ；∴a 2 +b 2 =c 2 ．。

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