(資料圖)

1、有理數(shù)的定義：正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

2、有理數(shù)為整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，其中正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。

3、有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的三點(diǎn)不同一、兩者的含義不同：有理數(shù)的含義：數(shù)學(xué)中，有理數(shù)是一個(gè)整數(shù)a和一個(gè)正整數(shù)b的比，例如3/8，通常為a/b，0也是有理數(shù)；2、無(wú)理數(shù)的含義：在數(shù)學(xué)中，無(wú)理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實(shí)數(shù)，后者是由整數(shù)的比率（或分?jǐn)?shù)）構(gòu)成的數(shù)字。

4、二、兩者的特征不同：有理數(shù)的特征：有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或?yàn)闊o(wú)限循環(huán)的數(shù)；2、無(wú)理數(shù)的特征：無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分是無(wú)限不循環(huán)的數(shù)。

5、三、兩者的實(shí)質(zhì)不同：有理數(shù)的實(shí)質(zhì)：有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱。

6、正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)合稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合稱為負(fù)有理數(shù)。

7、因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零；由于任何一個(gè)整數(shù)或分?jǐn)?shù)都可以化為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)，反之，每一個(gè)十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)也能化為整數(shù)或分?jǐn)?shù)，因此，有理數(shù)也可以定義為十進(jìn)制循環(huán)小數(shù)；2、無(wú)理數(shù)的實(shí)質(zhì)：無(wú)理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。

8、簡(jiǎn)單的說(shuō)，無(wú)理數(shù)就是10進(jìn)制下的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率、根號(hào)2等。

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